引用@crayongrq的图:
对于主对角线:
可以观察到,对于存在于同一主对角线的元素,随着行index标的增加,列index也是同步增加的。想要将他们映射到同样的主对角线index,x-y是不变量。
对于副对角线:
可以观察到,对于存在于同一副对角线的元素,随着行index标的减少,列index是相应增加的。想要将他们映射到同样的副对角线index,x+y是不变量。
需要注意的是,不要直接套用二维空间直角坐标系的结论,因为它的x轴、y轴的方向和代码实现的二维数组index增长方向是不同的。