题目描述
皇后问题是指将 n个皇后放在 n×n的国际象棋棋盘上,使得皇后不能相互攻击到,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。现在给定整数 n,请你输出所有的满足条件的棋子摆法。
输入格式
共一行,包含整数 n。
输出格式
每个解决方案占 n行,每行输出一个长度为 n的字符串,用来表示完整的棋盘状态。其中.表示某一个位置的方格状态为空,Q 表示某一个位置的方格上摆着皇后。
每个方案输出完成后,输出一个空行。
注意:行末不能有多余空格。
输出方案的顺序任意,只要不重复且没有遗漏即可。
数据范围
1≤n≤9
样例
blablabla
回溯算法
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
bool Placequeens(int x[],int k)
{
for(int i=1;i<k;i++)
{
if(x[i]==x[k]||abs(i-k)==abs(x[i]-x[k]))
return false;
}
return true;
}
void Display(int x[],int queens)
{
for(int i=1;i<=queens;i++)
{
for(int j=1;j<=queens;j++)
{
if(x[i]==j)
cout<<"Q";
else
cout<<".";
}
cout<<endl;
}
cout<<endl;
}
void Nqueensproblem(int x[],int queens)
{
int k=1;
while(k>0)
{
x[k]+=1;
while(x[k]<=queens&&!Placequeens(x,k))
x[k]+=1;
if(x[k]<=queens)
{
if(k==queens)
{
Display(x,queens);
}
else
{
k++;
x[k]=0;
}
}
else
{
x[k]=0;
k--;
}
}
}
int main()
{
int x[1000];
int queens;cin>>queens;
memset(x,0,sizeof x);
Nqueensproblem(x,queens);
}