AcWing 858. Prim算法求最小生成树
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简单
作者:
ranba
,
2020-11-20 00:38:29
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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 510, INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m; //n表示点数
int g[N][N]; //用邻接矩阵存储所有边
int dist[N]; //存储其它点到点集st的距离(代价)
bool st[N]; //标记每个点是否已经被加入到集合
//如果图不连通,则返回INF;否则返回最小生成树的边权之和
int prim() {
int res = 0;
//初始化所有点的距离为正无穷
memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));
//开始时可以将任意一个点的距离设为0,这样第一次循环时,就会把该点加入到集合
//因为n >= 1,所以选点1
//因为是第一个点,所以dist[1] = 0
dist[1] = 0;
//因为要找n个点,所以循环n次
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
//从其它点中,寻找到集合距离最短(代价最小)的一个点,记为t
int t = 0;
for (int j = 1; j <= n; j ++) {
if (!st[j] && dist[j] < dist[t]) {
t = j;
}
}
//如果t == 0,意味着其它点和集合中的点均没有连接,这种情况下不存在最小生成树
if (t == 0) return INF;
//将边权之和加上点t到集合的距离;把点t标记为在集合中
res += dist[t];
st[t] = true;
//点t是距离最短(代价最小)的点,用它来更新剩余点到集合的距离(代价)
for (int j = 1; j <= n; j ++) {
if (!st[j]) dist[j] = min(dist[j], g[t][j]);
}
}
return res;
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
int u, v, w;
memset(g, 0x3f, sizeof(g));
for (int i = 1; i <= m; i ++) {
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
g[u][v] = g[v][u] = min(g[u][v], w); //如果两点之间有重边,存储最小的权重
}
int t = prim();
if (t == INF) puts("impossible");
else printf("%d\n", t);
return 0;
}