题目描述
路径 被定义为一条从树中任意节点出发,沿父节点-子节点连接,达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点,且不一定经过根节点。
路径和 是路径中各节点值的总和。
给你一个二叉树的根节点 root ,返回其 最大路径和 。
样例
输入:root = [1,2,3]
输出:6
解释:最优路径是 2 -> 1 -> 3 ,路径和为 2 + 1 + 3 = 6
算法1
(暴力枚举)
有一条倒V的路径,root结点为顶点,定义dfs(root)为该路径的路径和的最大值,因为向下分为向左向右,而且有可能路径和<0,所以
int l=max(dfs(root->left),0)
int r=max(dfs(root->right),0)
状态转移方程dfs(root)=max(l,r)+root->val;
时间复杂度
参考文献
C++ 代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int ans;//定义一个全局变量,全局最小值
int maxPathSum(TreeNode* root) {
ans=-10000000;
dfs(root);//在遍历整棵树的同时更新ans值
return ans;
}
int dfs(TreeNode *root){
if(!root) return 0;
int l=max(0,dfs(root->left));
int r=max(0,dfs(root->right));
ans=max(ans,l+r+root->val);
return max(l,r)+root->val;
}
};