最短路问题
spfa是个很好用的最短路模板,写写我对spfa这个板子的新体会
几个关键点:
- 首先,这个板子是用邻接表实现的
- 其次,st[ ]数组存的是入队的节点,本质上是一个队列成员的开关
- 所以,每次取出队列头的同时,开关也要打开
- 然后,
if(dist[j]<dist[t]+w[i])
这个判断一定要有 - 第一,他保证了更优解的更新
- 其次,他保证了只有更优解才更新。
- 也就是
if(!st[j])
不会把队头随便加进去
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int h[N],e[N],w[N],ne[N],idx;
int n,m;
int dist[N];
bool st[N];
void add(int a,int b,int c)
{
w[idx]=c; ne[idx]=h[a]; e[idx]=b; h[a]=idx++;
}
void spfa()
{
memset(dist,-1,sizeof dist);
dist[1]=0;
queue<int> q;
q.push(1);
st[1]=true;
while(q.size())
{
auto t=q.front(); q.pop();
st[t]=false;
for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
{
int j=e[i];
if(dist[j]<dist[t]+w[i])
{
dist[j]=dist[t]+w[i];
if(!st[j])
{
q.push(j);
st[j]=true;
}
}
}
}
if(dist[n]==0x3f3f3f3f) puts("impossible");
else cout<<dist[n]<<endl;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
memset(h,-1,sizeof h);
for(int i=0;i<m;i++)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
add(a,b,c);
}
spfa();
return 0;
}