题目描述
$输入一个 n 行 m 列的整数矩阵,再输入 q 个操作,每个操作包含五个整数$ $x1,y1,x2,y2,c,其中 (x1,y1) 和 (x2,y2) 表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。$
$每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上 c。$
$请你将进行完所有操作后的矩阵输出。$
输入格式
$第一行包含整数 n,m,q。$
$接下来 n 行,每行包含 m 个整数,表示整数矩阵。$
$接下来 q 行,每行包含 5 个整数 x1,y1,x2,y2,c,表示一个操作。$
输出格式
$共 n 行,每行 m 个整数,表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。$
数据范围
$1≤n,m≤1000,$
$1≤q≤100000,$
$1≤x1≤x2≤n,$
$1≤y1≤y2≤m,$
$−1000≤c≤1000,$
$−1000≤矩阵内元素的值≤1000$
输入样例:
3 4 3
1 2 2 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 2 2 1
1 3 2 3 2
3 1 3 4 1
输出样例:
2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2
算法 用空间换时间
$O(1)$
C++ 代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 10;
int a[N][N], b[N][N];
void insert(int x1, int y1, int x2, int y2, int c)
{
b[x1][y1] += c;
b[x2 + 1][y1] -= c;
b[x1][y2 + 1] -= c;
b[x2 + 1][y2 + 1] += c;
}
int main()
{
int n, m, q;
cin >> n >> m >> q;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= m; j++)
{
cin >> a[i][j];
b[i][j] = a[i][j] - a[i-1][j] - a[i][j-1] + a[i-1][j-1];//构建差分数组
}
}
while (q--)
{
int x1, y1, x2, y2, c;
cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> c;
insert(x1, y1, x2, y2, c);
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= m; j++)
{
a[i][j] =b[i][j] + a[i - 1][j] + a[i][j - 1] - a[i - 1][j - 1]; //二维前缀和
printf("%d ", a[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}