题目描述
有 N 种物品和一个容量是 V 的背包,每种物品都有无限件可用。
第 i 种物品的体积是 vi,价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。
接下来有 N 行,每行两个整数 vi,wi,用空格隔开,分别表示第 i 种物品的体积和价值。
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000
样例
输入样例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
输出样例:
10
算法1
(暴力枚举) O(n^2)
跟01背包有点像,只不过第二个循环要从小到大枚举
因为完全背包是使用当前状态进行更新,01背包是使用前面的状态进行更新
时间复杂度 线性
参考文献 算法提高课
C++ 代码
#include<iostream>
using namespace std;
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
const int N = 1010;
int n, m;
int dp[N];
int main(){
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin >> n >> m;
fo(i,1,n){
int v, w;
cin >> v >> w;
fo(j, v, m)
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v]+w);
}
}
cout << dp[m] << '\n';
}
C++ 代码
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