题目描述
有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。
第 i 种物品最多有 si 件,每件体积是 vi,价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包,可使物品体积总和不超过背包容量,且价值总和最大。
输出最大价值。
样例
第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。
接下来有 N 行,每行三个整数 vi,wi,si,用空格隔开,分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。
输出一个整数,表示最大价值。
与完全背包问题只差了有个数量限制
代码
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[105][105];//dp[i][j]表示在容积j下只取前i个物品的最大价值
int v[105];
int w[105];
int s[105];
int main(){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&v[i],&w[i],&s[i]);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
for(int k=0;k<=s[i];k++){
if(j>=k*v[i]){ //因为有数量限制 所以需要加个判断
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-k*v[i]]+k*w[i]);
}
}
}
}
printf("%d",dp[n][m]);
return 0;
}