AcWing 839. 模拟堆
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简单
作者:
ZXG_DXX
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2021-12-21 18:29:57
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所有人可见
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阅读 252
//题目要求我们维护一个初始为空的集合,并且有的操作需要对第k个插入的数进行访问与操作,我们其实可以把h[a]和hp[a]看成是一体的,
//我们甚至可以用pair<int, int>或者是一个结构体来维护这个堆,因为我们每插入一个数,这个数有两个属性,一个是这个数的值为多少,
//另一个是这个数是第几个插入的数,它们是一体的。
//我们来讨论堆中两个元素交换的情况,把这种情况弄懂了其实无论是插入删除还是修改等操作都大同小异了
//对于堆中任意两个元素,设它们分别对应下标a和b,h[a]存储了在堆a这个结点位置上的值,对于这个值,它是第几个插入的数是固定的,
//hp[a]表示a这个结点上的数是第几个插入的数,若我们要交换a,b两个位置上的值,显然我们直接令结点a,b对应的h,hp交换即可,但
//是,我们有一个操作是访问第k个插入的元素,对于一个堆来说,通过一个确定的下标,我们可以知道它的值和它是第几个插入的数,但是
//若我们想要知道第k个插入的数是多少,我们需要明确的知道它对应的下表,故我们在开一个数组来存储第k个插入的数的下标是多少,可
//以把它想象成一个指针,它始终指向第k个插入的数对应的结点,当我们这个数移动时,它也会跟着移动,当我们想要知道第k个插入的数
//在哪里,只需要ph[k],他记录了第k个插入的数的下标,如此便可以访问第k个插入的点了
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int h[N], ph[N], hp[N], cnt;
void heap_swap(int a, int b)
{
swap(ph[hp[a]], ph[hp[b]]);
swap(hp[a], hp[b]);
swap(h[a], h[b]);
}
void down(int u)
{
int t = u;
if(u * 2 <= cnt && h[u * 2] < h[t]) t = u * 2;
if(u * 2 + 1 <= cnt && h[u * 2 + 1] < h[t]) t = u * 2 + 1;
if(u != t)
{
heap_swap(u, t);
down(t);
}
}
void up(int u)
{
while(u / 2 && h[u] < h[u / 2])
{
heap_swap(u, u / 2);
u /= 2;
}
}
int main()
{
int n, m = 0;
cin >> n;
while(n--)
{
string op;
int k, x;
cin >> op;
if(op == "I")
{
cin >> x;
cnt++;
ph[++m] = cnt, hp[cnt] = m;
h[cnt] = x;
up(cnt);
}
else if(op == "PM") cout << h[1] << endl;
else if(op == "DM")
{
heap_swap(1, cnt);
cnt--;
down(1);
}
else if(op == "D")
{
cin >> k;
k = ph[k];
heap_swap(k, cnt);
cnt--;
up(k);
down(k);
}
else
{
cin >> k >> x;
k = ph[k];
h[k] = x;
up(k);
down(k);
}
}
return 0;
}