题目描述
近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的。
为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法。
某天,园长给动物们讲解KMP算法。
园长:“对于一个字符串S,它的长度为L。我们可以在O(L)的时间内,求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗?”
熊猫:“对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中(它本身除外),最长的长度记作next[i]。”
园长:“非常好!那你能举个例子吗?”
熊猫:“例S为abcababc,则next[5]=2。因为S的前5个字符为abcab,ab既是它的后缀又是它的前缀,并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理,还可得出next[1]=next[2]=next[3]=0,next[4]=next[6]=1,next[7]=2,next[8]=3。”
园长表扬了认真预习的熊猫同学。
随后,他详细讲解了如何在O(L)的时间内求出next数组。
下课前,园长提出了一个问题:“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组一一对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀同时又是它的前缀,并且该后缀与该前缀不重叠,将这种字符串的数量记作num[i]。例如S为aaaaa,则num[4]=2。这是因为S的前4个字符为aaaa,其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’,同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’,但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了,所以不能计算在内。同理,num[1]=0,num[2]=num[3]=1,num[5]=2。”
最后,园长给出了奖励条件,第一个做对的同学奖励巧克力一盒。
听了这句话,睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了!
但企鹅并不会做这道题,于是向参观动物园的你寻求帮助。
你能否帮助企鹅写一个程序求出num数组呢?
特别地,为了避免大量的输出,你不需要输出num[i]分别是多少,你只需要输出∏Li=1(num[i]+1)对1,000,000,007取模的结果即可。
∏i=1L(num[i]+1)=(num[1]+1)∗(num[2]+1)∗…∗(num[L]+1)
输入格式
第1行仅包含一个正整数n ,表示测试数据的组数。
随后n行,每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串S,S的定义详见题目描述。
数据保证 S 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行,行末不会存在多余的空格。
输出格式
包含 n 行,每行描述一组测试数据的答案,答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。
对于每组测试数据,仅需要输出一个整数,表示这组测试数据的答案对 1,000,000,007 取模的结果。
输出文件中不应包含多余的空行。
样例
输入
3
aaaaa
ab
abcababc
输出
36
1
32
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e6+10,M=1e9+7;
int ne[N],cnt[N];
char sc[N];
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%s",sc+1);
int n=strlen(sc+1);
cnt[1]=1;
for(int i=2,j=0;i<=n;i++)
{
while(j&&sc[i]!=sc[j+1])j=ne[j];
if(sc[i]==sc[j+1])
{
j++;
}
ne[i]=j;
cnt[i]=cnt[ne[i]]+1;//加一是在加上他本身,因为当他作为
//某个非平凡前缀与非平凡后缀时一个在前,一个在后,本身相等
//也是允许的
}
LL ans=1;
for(int i=1,j=0;i<=n;i++)
{
while(j&&sc[i]!=sc[j+1])j=ne[j];
if(sc[i]==sc[j+1])
{
j++;
}
while(j&&(j*2>i))j=ne[j];//这个就是仿照KMP中的while循环,如果j的位置不合适就往回退
//1234567
//可以减少很多不必要的j=ne[j]循环,例如aaaaaaa中对于i=5来说,j在4位置是不符合要求的,同样j=
//4,i=6时也是不符合要求的,因为j*2>i,也就是说有前缀与后缀有相互重合的,当i=5,j循环过后
//i=6时,j就可以减少循环或者不循环,从而减少时间复杂度
ans=ans*((LL)cnt[j]+1)%M;
}
cout<<ans%M<<endl;
}
return 0;
}