题目描述
给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图,点的编号是 $1$ 到 $n$,图中可能存在重边和自环。
请输出任意一个该有向图的拓扑序列,如果拓扑序列不存在,则输出 $−1$。
若一个由图中所有点构成的序列 $A$ 满足:对于图中的每条边 $(x,y)$,$x$ 在 $A$ 中都出现在 $y$ 之前,则称 $A$ 是该图的一个拓扑序列。
输入格式
第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$。
接下来 $m$ 行,每行包含两个整数 $x$ 和 $y$,表示存在一条从点 $x$ 到点 $y$ 的有向边 $(x,y)$。
输出格式
共一行,如果存在拓扑序列,则输出任意一个合法的拓扑序列即可。
否则输出 −1。
数据范围
$1≤n,m≤10^5$
样例
输入样例:
3 3
1 2
2 3
1 3
输出样例:
1 2 3
算法
bfs 宽度优先搜索
时间复杂度
$O(n+m)$
参考文献
C++ 代码
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n, m;
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int q[N], d[N];
void add(int a, int b)
{
e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}
// 拓扑排序
bool topsort()
{
// 手写队列
int hh=0, tt=-1; // 注意此处tt=-1
// 将入度为0的点入队列
for (int i=1; i<=n; i++)
if(!d[i])
q[++tt] = i;
// 当队列不空
while(hh <= tt)
{
// 取出对头元素
int t = q[hh++];
// 遍历以t为根的子树
for (int i=h[t]; i!=-1; i=ne[i])
{
int j=e[i];
d[j]--;
if (d[j] == 0) q[++tt] = j;
}
}
return tt == n-1;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
memset(h, -1, sizeof h);
for (int i=0; i<m; i++)
{
int a, b;
cin>>a>>b;
add(a, b);
d[b]++;
}
// 拓扑排序
if (topsort())
for(int i=0; i<n; i++) printf("%d ", q[i]);
else puts("-1");
return 0;
}