题目描述
经典的单源正权边最短路算法
算法1
(dijkstra) $O(n^2)$
代码思路
首先初始化dist数组,全部置为0x3f3f3f3f
然后初始化dist[1]=0;
细节注意的是,因为stl的优先队列不支持修改操作,所以会有多余的点在heap中
所以取出优先队列里的每一个元素的时候要判断这个点是不是已经是最优解了
C++ 代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int maxn=2e5+50;
int h[maxn],e[maxn],w[maxn],ne[maxn],dist[maxn],idx;
bool st[maxn];
int n,m;
void add(int a,int b,int c)
{
e[idx]=b;
w[idx]=c;
ne[idx]=h[a];
h[a]=idx++;
}
int dijkstra()
{
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
dist[1]=0;
priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>> q;
q.push({0,1});
while(!q.empty())
{
auto c=q.top();
q.pop();
int distance=c.first;
int ver=c.second;
if(st[ver]) continue;
st[ver]=true;
for(int i=h[ver];i!=-1;i=ne[i])
{
int j=e[i];
if(dist[j]>distance+w[i])
{
dist[j]=distance+w[i];
q.push({dist[j],j});
}
}
}
if(dist[n]==0x3f3f3f3f) return -1;
return dist[n];
}
int main()
{
cin>>n>>m;
memset(h,-1,sizeof h);
while(m--)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
add(a,b,c);
}
cout<<dijkstra()<<endl;
return 0;
}