题目描述
数字 n 代表生成括号的对数,请你设计一个函数,用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。
样例
输入:n = 3
输出:["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
输入:n = 1
输出:["()"]
算法1
(DFS 回溯)
一对括号的出现严格遵循:
左括号一定先出现,那么对应的右括号的数量只能在每次组合的时候 <= 左括号的数量。
时间复杂度
参考文献
Java 代码
class Solution {
List<String> res = new ArrayList<>();
public List<String> generateParenthesis(int n) {
if(n <= 0) return null;
backtrack(n,0,0,new StringBuffer());
return res;
}
public void backtrack(int n ,int left,int right,StringBuffer sb){
if(sb.length() == n * 2){
res.add(sb.toString());
return ;
}
if(left < right){//剪枝
return ;
}
if(left < n){ //必须先有左括号
//左括号的数量 < 总括号对数
sb.append("(");
backtrack(n,left + 1,right,sb);
sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
}
if(right < left){
sb.append(")");
backtrack(n,left,right + 1,sb);
sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
}
}
}