题目描述
给定一个 n×m 的二维整数数组,用来表示一个迷宫,数组中只包含 0 或 1,其中 0 表示可以走的路,1 表示不可通过的墙壁。
最初,有一个人位于左上角 (1,1) 处,已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。
请问,该人从左上角移动至右下角 (n,m) 处,至少需要移动多少次。
数据保证 (1,1) 处和 (n,m) 处的数字为 0,且一定至少存在一条通路。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。
接下来 n 行,每行包含 m 个整数(0 或 1),表示完整的二维数组迷宫。
输出格式
输出一个整数,表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。
数据范围
1≤n,m≤100
输入样例:
5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
输出样例:
8
算法1
(BFS) $O( )$
时间复杂度
C++ 代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 110;
typedef pair<int,int> PII;
int n,m;
int g[N][N];
int d[N][N];
PII q[N*N];
using namespace std;
int bfs(){
int tt = 0, hh = 0;//队列尾,队列首
q[0] = {0,0};//从(0,0)开始搜索
int dx[4] = {-1,0,1,0},dy[4] = {0,-1,0,1};
memset( d, -1, sizeof d);//初始化数组
d[0][0] = 0;//(0,0)已经被搜过了
while( hh <= tt ){//队列不为空
auto t = q[hh++];
for( int i = 0; i < 4; ++i ){
int x =t.first + dx[i],y = t.second + dy[i];
if( x < n && x >= 0 && y >= 0 && y < m && g[x][y] == 0 && d[x][y] == -1){
//没有越界,可以通行,这个点没有被搜索过
d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1;//在上一个队列里的点叠加一层距离
q[++tt] = {x,y};//将这个点收进队列中
}
}
}
return d[n-1][m-1];
}
int main(){
cin>>n>>m;
for( int i = 0; i < n; ++i )
for( int j = 0; j < m; ++j ){
cin>>g[i][j];
}
cout<<bfs()<<endl;
return 0;
}
算法2
(DFS) $O()$
时间复杂度
参考文献
C++ 代码