题目描述
输入一个 n 行 m 列的整数矩阵,再输入 q 个询问,每个询问包含四个整数 x1,y1,x2,y2,表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。
输入格式
第一行包含三个整数 n,m,q。
接下来 n 行,每行包含 m 个整数,表示整数矩阵。
接下来 q 行,每行包含四个整数 x1,y1,x2,y2,表示一组询问。
输出格式
共 q 行,每行输出一个询问的结果。
输入样例
3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4
输出样例
17
27
21
算法1
(前缀和) $O(n^2)$
求s数组:s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];
答案:s[x2][y2]-s[x2][y-1]-s[x-1][y2]+s[x-1][y-1]
时间复杂度
求数组n^2,算答案n。
C++ 代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+10;
int n,m,q,i,j,x,y,x2,y2;
int a[N][N],s[N][N];
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(int i=1;i<=n;i++) s[1][i]=s[1][i-1]+a[1][i],s[i][1]=s[i-1][1]+a[i][1];
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];
while(q--)
{
scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&x2,&y2);
printf("%d\n",s[x2][y2]-s[x2][y-1]-s[x-1][y2]+s[x-1][y-1]);
}
while(1) cout<<1;//反抄袭
return 0;
}