题目描述
小写字符 的 数值 是它在字母表中的位置(从 1
开始),因此 a
的数值为 1
,b
的数值为 2
,c
的数值为 3
,以此类推。
字符串由若干小写字符组成,字符串的数值 为各字符的数值之和。例如,字符串 "abe"
的数值等于 1 + 2 + 5 = 8
。
给定两个整数 n
和 k
。返回 长度 等于 n
且 数值 等于 k
的 字典序最小 的字符串。
注意,如果字符串 x
在字典排序中位于 y
之前,就认为 x
字典序比 y
小,有以下两种情况:
x
是y
的一个前缀;- 如果
i
是x[i] != y[i]
的第一个位置,且x[i]
在字母表中的位置比y[i]
靠前。
样例
输入:n = 3, k = 27
输出:"aay"
解释:字符串的数值为 1 + 1 + 25 = 27,它是数值满足要求且长度等于 3 字典序最小的字符串。
输入:n = 5, k = 73
输出:"aaszz"
限制
1 <= n <= 10^5
n <= k <= 26 * n
算法
(贪心) $O(n)$
- 从头开始构造答案,肯定优先选择
a
。 - 假设当前位置填
a
,则k
的值减1
,此时需要判断后续长度是否还可以凑出k
。 - 如果
k
的值减1
后小于等于(n - i - 1) * 26
,则说明可以填a
。 - 否则,这个位置就必须填
k - (n - i - 1) * 26 + 'a' - 1
以保证后续可满足,然后更新k
值为(n - i - 1) * 26
。
时间复杂度
- $O(n)$ 的遍历构造答案,故总时间复杂度为 $O(n)$。
空间复杂度
- 需要 $O(n)$ 的额外空间存储答案。
C++ 代码
class Solution {
public:
string getSmallestString(int n, int k) {
string ans;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (k - 1 <= (n - i - 1) * 26) {
ans.push_back('a');
k--;
} else {
ans.push_back(k - (n - i - 1) * 26 + 'a' - 1);
k = (n - i - 1) * 26;
}
}
return ans;
}
};