题目描述
小写字符 的 数值 是它在字母表中的位置(从 1
开始),因此 a
的数值为 1
,b
的数值为 2
,c
的数值为 3
,以此类推。
字符串由若干小写字符组成,字符串的数值 为各字符的数值之和。例如,字符串 “abe” 的数值等于 1 + 2 + 5 = 8
。
给你两个整数 n
和 k
。返回 长度 等于 n
且 数值 等于 k
的 字典序最小 的字符串。
注意,如果字符串 x 在字典排序中位于 y
之前,就认为 x
字典序比 y
小,有以下两种情况:
x
是y
的一个前缀;- 如果
i
是[i] != y[i]
的第一个位置,且x[i]
在字母表中的位置比y[i]
靠前。
样例
示例1
输入:n = 3, k = 27
输出:"aay"
解释:字符串的数值为 1 + 1 + 25 = 27,它是数值满足要求且长度等于 3 字典序最小的字符串。
示例2
输入:n = 5, k = 73
输出:"aaszz"
提示
1 <= n <= 10^5
n <= k <= 26 * n
算法1
(贪心,找规律) $O(n)$
- 假设字符串的形式是
aaaa...x...zzzzz
, 其中有a
个'a'
,e
个'z'
,1
个x
。 - 由题意可以得到以下式子
- $a + x + e * 26 = k$
- $a + 1 + e = n $
- $ 1 <= x < 26 $
- 枚举
a
或e
,使得式子满足 - 通过计算出的
a
和e
的值, 拼接答案.
时间复杂度
- 枚举
a
或者e
需要$O(n)$的时间 - 拼接答案需要$O(n)$的时间
- 故总时间复杂度为$O(n)$;
参考文献
C++ 代码
class Solution {
public:
string getSmallestString(int n, int k) {
int e = 0;
while(k - e * 26 - (n - 1- e) > 26) e++;
string ans;
for(int i = 0; i < n - e - 1; i++) ans += 'a';
ans += k - e * 26 - (n - 1- e) - 1 + 'a';
for(int i = n - e; i < n; i++) ans += 'z';
return ans;
}
};