此题优化的核心有两点：
1、双重迭代加深，第一层对解的个数进行迭代加深，第二层对解的数值上限进行迭代加深。（只加这个优化2000ms可过）
2、当DFS到还剩余两个解的时候，最后这两个解要通过公式手工计算，可大幅降低解的搜索空间。（同时加上这个优化860ms可过）
==题解传送门==

只加双重迭代加深优化的AC代码（2000ms）

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

const int INF = 1e7;
int a, b;
vector<int> ans, path;

long gcd(long a, long b)
{
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

void dfs(int u, long x, long y, int start, int depth, int max_y)
{
    long d = gcd(x, y);
    x /= d, y /= d;
    if (y > max_y) return;

    if (u == depth) {
        if (!x && (!ans.size() || ans.back() > path.back())) ans = path;
        return;
    }

    int l = max(start, (int) ((y + x - 1) / x));
    int r = y * (depth - u) / x;
    for (int i = l; i <= r; i++) {
        path.push_back(i);
        dfs(u + 1, i * x - y, i * y, i + 1, depth, max_y);
        path.pop_back();
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> a >> b;

    for (int depth = 1; ; depth++) {
        for (int max_y = 10000; max_y <= INF; max_y *= 10) {
            dfs(0, a, b, 1, depth, max_y);
            if (ans.size()) break;
        }
        if (ans.size()) break;
    }

    for (auto x : ans) cout << x << ' ';

    return 0;
}

加入两项优化的AC代码（860ms）

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>

using namespace std;

const int INF = 1e7;
int a, b;
vector<int> ans, path;

long gcd(long a, long b)
{
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

void dfs(int u, long x, long y, int start, int depth, int max_y)
{
    long d = gcd(x, y);
    x /= d, y /= d;
    if (y > max_y) return;

    if (depth == 1) {
        if (x == 1) ans = {y};
        return;
    }
    if (u + 2 == depth) {
        int l = (4 * y + x * x - 1) / (x * x);
        int r = min(2 * max_y / x, (long) max_y * (max_y - 1) / y);
        for (int i = l; i <= r; i++) {
            long delta = x * x * i * i - 4 * y * i;
            long t = sqrt(delta);
            if (!t || t * t != delta || (x * i - t) & 1) continue;
            int p = (x * i - t) / 2, q = (x * i + t) / 2;
            if (p >= start && (!ans.size() || ans.back() > q)) {
                ans = path;
                ans.insert(ans.end(), {p, q});
            }
        }
        return;
    }

    int l = max(start, (int) ((y + x - 1) / x));
    int r = y * (depth - u) / x;
    for (int i = l; i <= r; i++) {
        path.push_back(i);
        dfs(u + 1, i * x - y, i * y, i + 1, depth, max_y);
        path.pop_back();
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> a >> b;

    for (int depth = 1; ; depth++) {
        for (int max_y = 10000; max_y <= INF; max_y *= 10) {
            dfs(0, a, b, 1, depth, max_y);
            if (ans.size()) break;
        }
        if (ans.size()) break;
    }

    for (auto x : ans) cout << x << ' ';

    return 0;
}