【循环防止超时】完全数,约数:判断条件均为 i*i <= x
for(int i = 1;i * i <= x; i++ ) //完全数,约数:判断条件均为 i*i <= x
{
if (x % i == 0)sum += i;// 一半的约数。
if (x / i < x && i != x / i) sum += x / i;//另一半约数。折半:x /i < x; 去掉16=4*4的情况:i != x / i
}
题目描述
一个整数,除了本身以外的其他所有约数的和如果等于该数,那么我们就称这个整数为完全数。
例如,6
就是一个完全数,因为它的除了本身以外的其他约数的和为 1+2+3=6
。
现在,给定你 N
个整数,请你依次判断这些数是否是完全数。
输入格式
第一行包含整数 N
,表示共有 N
个测试用例。
接下来 N
行,每行包含一个需要你进行判断的整数 X
。
输出格式
每个测试用例输出一个结果,每个结果占一行。
如果测试数据是完全数,则输出 X is perfect,其中 X
是测试数据。
如果测试数据不是完全数,则输出 X is not perfect,其中 X
是测试数据。
数据范围
1≤N≤100
,
1≤X≤108
输入样例:
3
6
5
28
输出样例:
6 is perfect
5 is not perfect
28 is perfect
算法1
(暴力枚举) $O(n^2)$
blablabla
时间复杂度
参考文献
C++ 代码
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
int n,x;
cin >> n;
while(n--){
cin >> x;
int sum = 0;
for(int i = 1;i * i <= x; i++ ) //完全数,约数:判断条件均为 i*i <= x
{
if (x % i == 0)sum += i;// 一半的约数。
if (x / i < x && i != x / i) sum += x / i;//另一半约数。折半:x /i < x; 去掉16=4*4的情况:i != x / i
}
if(sum == x) cout << x << " is perfect" << endl;
else cout << x << " is not perfect" << endl;
}
return 0;
}