题目描述
有 n 个城市,其中一些彼此相连,另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连,且城市 b 与城市 c 直接相连,那么城市 a 与城市 c 间接相连。
省份 是一组直接或间接相连的城市,组内不含其他没有相连的城市。
给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ,其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连,而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。
返回矩阵中 省份 的数量。
样例
示例1
输入:isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出:2
示例2
输入:isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出:3
算法(并查集) $O(n)$
C++ 代码
class Solution {
public:
vector<int> p;
int find(int x) // 返回x的祖宗节点+路径压缩
{
if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
int findCircleNum(vector<vector<int>>& isConnected) {
int n = isConnected.size();
for (int i = 0; i < n; i ++) p.push_back(i);
int res = n;
for (int i = 0; i < n; i ++)
{
for (int j = 0; j < i; j ++)
{
if (isConnected[i][j] == 0) continue;
if (find(i) != find(j))
{
p[find(i)] = find(j);
res --;
}
}
}
return res;
}
};