题目描述

给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列 ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。

以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。

你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。

你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。

样例

示例 1：
输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

示例 2：
输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]
解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。

示例 3：
输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]
解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

算法1

(双指针) $O(n)$

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
        int l = 0, r = numbers.size() - 1, sum = 0;
        while(l < r)
        {
            sum = numbers[l] + numbers[r];
            if (sum > target) r --;
            else if (sum < target) l ++;
            else return {l + 1, r + 1};
        }
        return {-1, -1};
    }
};

算法2

(二重循环 + 第二重使用二分查找) $O(n * logn)$

暴力做法超时

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
        for (int i = 1; i < numbers.size(); i ++)
        {
            int a = numbers[i - 1];
            int l = i + 1, r = numbers.size();
            while (l < r)
            {
                int mid = l + r >> 1;
                if (numbers[mid - 1] >= target - a) r = mid;
                else l = mid + 1;
            }
            if (a + numbers[l - 1] == target) return {i, l};
        }
        return {-1, -1};
    }
};

算法3

使用hash表（不满足题意常数额外空间）$O(n)$

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int, int> hash;

        for(int i = 1; i <= nums.size(); i ++) hash[nums[i - 1]] = i;
        vector<int> res;
        for (int i = 1; i <= nums.size(); i ++)
            if (hash.count(target - nums[i - 1]) != 0)
                return {i, hash[target - nums[i - 1]]};

        return {-1, -1};
    }
};