题目描述

将一个给定字符串s根据给定的行数numRows，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 “PAYPALISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：”PAHNAPLSIIGYIR”。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

样例

示例 1：
输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出："PAHNAPLSIIGYIR"

示例 2：
输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出："PINALSIGYAHRPI"
解释：
P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

示例 3：
输入：s = "A", numRows = 1
输出："A"

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 由英文字母（小写和大写）、’,’ 和 ‘.’ 组成
1 <= numRows <= 1000

方法（找规律）

1     7      13
2   6 8    12
3 5   9  11
4     10 

行首行末时，为以行号为首项，2 * (n - 1) 为公差的等差数列；

当不为首行和末尾行的时候，会出现两个等差序列，一个起点在第一列，一个起点在第一个斜体上，这个起点为2*(n-1)-i，故枚举第一行到最后一行，然后分别根据公差建立循环把字符加入答案。

其次就是公差显然在 n == 1 的时候会变成 0 ，就死循环了，需要在开头特判。

C++ 代码

class Solution {
public:
    string convert(string s, int n) {
        if (n == 1) return s;
        string res;
        for (int i = 0; i < n; i ++)
        {
            if (i == 0 || i == n - 1)
            {
                for (int j = i; j < s.size(); j += 2 * (n - 1)) res += s[j];
            } 
            else
            {
                for (int j = i, k = 2 * (n - 1) - i; j < s.size() || k <s.size(); j += 2 * (n - 1), k += 2 * (n - 1))
                {
                    if (j < s.size()) res += s[j];
                    if (k < s.size()) res += s[k];
                }
            }
        }
        return res;
    }
};