天空中有一些星星,这些星星都在不同的位置,每个星星有个坐标。
本题采用数学上的平面直角坐标系,即 $x$ 轴向右为正方向,$y$ 轴向上为正方向。
如果一个星星的左下方(包含正左和正下)有 $k$ 颗星星,就说这颗星星是 $k$ 级的。
例如,上图中星星 $5$ 是 $3$ 级的($1,2,4$ 在它左下),星星 $2,4$ 是 $1$ 级的。
例图中有 $1$ 个 $0$ 级,$2$ 个 $1$ 级,$1$ 个 $2$ 级,$1$ 个 $3$ 级的星星。
给定星星的位置,输出各级星星的数目。
换句话说,给定 $N$ 个点,定义每个点的等级是在该点左下方(含正左、正下)的点的数目,试统计每个等级有多少个点。
输入格式
第一行一个整数 $N$,表示星星的数目;
接下来 $N$ 行给出每颗星星的坐标,坐标用两个整数 $x,y$ 表示;
不会有星星重叠。星星按 $y$ 坐标增序给出,$y$ 坐标相同的按 $x$ 坐标增序给出。
输出格式
$N$ 行,每行一个整数,分别是 $0$ 级,$1$ 级,$2$ 级,……,$N-1$ 级的星星的数目。
数据范围
$1 \le N \le 15000$,
$0 \le x,y \le 32000$
输入样例:
5
1 1
5 1
7 1
3 3
5 5
输出样例:
1
2
1
1
0
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
template<typename T>
class BIT {
private:
vector<T> tree;
int n;
int lowbit(int x) {
return x & -x;
}
public:
BIT(int size) : n(size + 1) {
tree.resize(n);
}
void update(int idx, T val) {
while (idx < n) {
tree[idx] += val;
idx += lowbit(idx);
}
}
T query(int idx) {
T sum = 0;
while (idx > 0) {
sum += tree[idx];
idx -= lowbit(idx);
}
return sum;
}
T queryRange(int left, int right) {
return query(right) - query(left - 1);
}
};
int main() {
int n;
cin >> n;
BIT<int> bit(32010);
vector<int> level(n, 0);
for (int i = 0; i < n; i ++) {
int x, y;
cin >> x >> y;
x ++;
int t = bit.query(x);
level[t] ++;
bit.update(x, 1);
}
for (int i = 0; i < n; i ++) cout << level[i] << '\n';
return 0;
}