题目描述
给定 n 个数组成的一个数列,规定有两种操作,一是修改某个元素,二是求子数列 [a,b] 的连续和。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m,分别表示数的个数和操作次数。
第二行包含 n 个整数,表示完整数列。
接下来 m 行,每行包含三个整数 k,a,b (k=0,表示求子数列[a,b]的和;k=1,表示第 a 个数加 b)。
数列从 1 开始计数。
输出格式
输出若干行数字,表示 k=0 时,对应的子数列 [a,b] 的连续和。
数据范围
1≤n≤100000,
1≤m≤100000,
1≤a≤b≤n,
数据保证在任何时候,数列中所有元素之和均在 int 范围内。
输入样例:
10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 5
0 1 3
0 4 8
1 7 5
0 4 8
输出样例:
11
30
35
blablabla
算法1
(树状数组) $O(mlogn)$
C++ 代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100010;
int a[N],tr[N];
int n,m;
int lowbit(int x)
{
return x&-x;
}
void add(int x,int v)
{
for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
tr[i]+=v;
}
int query(int x)
{
int res=0;
for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
res+=tr[i];
return res;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++) {cin>>a[i],add(i,a[i]);}
while(m--)
{
int k,a,b;
cin>>k>>a>>b;
if(k==0)
cout<<query(b)-query(a-1)<<endl;
else if(k==1)
add(a,b);
}
return 0;
}
算法2
(线段树) $O(mlogn)$
C++ 代码
#include<cstdio>
const int N=1e5+10;
int w[N];
int n,m;
struct node{
int l,r;
int sum;
}tr[4*N];
void push_up(int u)
{
tr[u].sum=tr[u<<1].sum+tr[u<<1|1].sum;
}
void build(int u,int l,int r)
{
if(l==r) {tr[u]={l,r,w[l]};return;}
tr[u]={l,r};
int mid=l+r>>1;
build(u<<1,l,mid),build(u<<1|1,mid+1,r);
push_up(u);
}
int query(int u,int l,int r)
{
int res=0;
if(l<=tr[u].l&&tr[u].r<=r) return tr[u].sum;
int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
if(l<=mid) res+=query(u<<1,l,r);
if(r>mid) res+=query(u<<1|1,l,r);
return res;
}
void modify(int u,int x,int v)
{
if(tr[u].l==tr[u].r) tr[u].sum+=v;
else
{
int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
if(x<=mid) modify(u<<1,x,v);
else modify(u<<1|1,x,v);
push_up(u);
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);
build(1,1,n);
while(m--)
{
int k,a,b;
scanf("%d%d%d",&k,&a,&b);
if(!k)printf("%d\n",query(1,a,b));
else
modify(1,a,b);
}
return 0;
}