1)统计每个点入队的次数,如果某个点入队n次,则说明存在负环。按照bf算法,入队n次表示更新n次,说明最短路径至少包含n条边,至少n+1个点,所以一定有环
2)统计当前每个点的最短路中所包含的边数,如果某点的最短路所包含的边数大于等于n,则说明存在环。方法是额外维护一个cnt数组,记录每个点的最短路所包含的边数,当用中间点t更新了j是,cnt[j]应该比cnt[t]多1
第一种方法的最坏复杂度太高,最差需要在转n-1圈加1次的情况下才能判断。
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=510,M=5210;
//cnt表示每个点的最短路径包含的边的数量
int h[N],e[M],ne[M],w[M],idx;
bool st[N];
int cnt[N],dist[N];
int n,m1,m2;
void add(int a,int b,int c){
e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
bool spfa(){
queue<int> q;
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
memset(cnt,0,sizeof cnt);
memset(st,0,sizeof st);
//超级源点
for(int i=1;i<=n;i++){
q.push(i);
st[i]=true;
}
while(q.size()){
auto t=q.front();
q.pop();
st[t]=false;
for(int i=h[t];~i;i=ne[i]){
int j=e[i];
if(dist[j]>dist[t]+w[i]){
dist[j]=dist[t]+w[i];
//j点的最短路径上边的数量是t点对应的加1,多了枚举的这条
cnt[j]=cnt[t]+1;
//n条边 n+1个点 一定有重复的
if(cnt[j]>=n) return true;
if(!st[j]){
q.push(j);
st[j]=true;
}
}
}
}
return false;
}
int main(){
int T;
cin>>T;
while(T--){
memset(h,-1,sizeof h);
idx=0;
cin>>n>>m1>>m2;
//m1条有向边
while(m1--){
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
add(a,b,c);
add(b,a,c);
}
//m2个虫洞
while(m2--){
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
add(a,b,-c);
}
if(spfa()) puts("YES");
else puts("NO");
}
return 0;
}