快速选择
-
使用分治思想
-
快速排序排的每一趟,数轴的左边都会是 小于等于 基准数、右边都是 大于等于 基准数的。
-
左边元素的个数是$ j−l+1$, 如果$k≤j−l+1$ 的话,那么说明第 $k$ 小数在左边区间,下次递归的区间就是左边,否则就是右边。
-
直到 $l=r $时返回$q[ l ]$。
例题
给定一个长度为 n 的整数数列,以及一个整数 k,请用快速选择算法求出数列从小到大排序后的第 k 个数。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 k。
第二行包含 n 个整数(所有整数均在 1∼10^9 范围内),表示整数数列。
输出格式
输出一个整数,表示数列的第 k 小数。
数据范围
1 ≤ n ≤ 100000,
1 ≤ k ≤ n
输入样例:
5 3
2 4 1 5 3
输出样例:
3
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int n , k;
int q[N];
int quick_sort(int l , int r, int k)
{
if(l == r)
return q[l];
int x = q[l];
int i = l - 1;
int j = r + 1;
while(i < j)
{
while(q[++i] < x);
while(q[--j] > x);
if(i < j)
swap(q[i] , q[j]);
}
int s1 = j - l + 1;
if(k <= s1)
return quick_sort(l , j, k);
else
return quick_sort(j + 1, r , k - s1);
}
int main(void)
{
cin >> n >> k;
for(int i = 0; i < n; i++)
scanf("%d" , &q[i]);
cout << quick_sort(0 , n - 1, k);
return 0;
}