思路
- 难点在于要对第k个插入的数进行删除或者修改
- 增加两个数组ph和hp,分别代表序列指向堆,堆指向序列,用于连接插入序列和堆索引
- 每次插入、交换堆中两个元素位置时,需要调整ph和hp
- 在删除或者修改第k个插入的数,先通过ph找到在堆中的索引,在进一步删除或者修改元素
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,cnt,m;//n个操作,堆元素数目cnt,第m个插入的数
int h[N],ph[N],hp[N];//堆,序列指向堆,堆指向序列
void heap_swap(int a,int b){
//交换hp,ph,h
swap(ph[hp[a]],ph[hp[b]]);
swap(hp[a],hp[b]);
swap(h[a],h[b]);
}
void down(int u){
int t=u;
if(2*u<=cnt && h[t]>h[2*u]) t=2*u;
if(2*u+1<=cnt && h[t]>h[2*u+1]) t=2*u+1;
if(t!=u){
heap_swap(t,u);
down(t);
}
}
void up(int u){
while(u/2 && h[u/2]>h[u]){
heap_swap(u/2,u);
u=u>>1;
}
}
int main(){
m=0;
scanf("%d",&n);
int k,x;
while(n--){
char op[5];
scanf("%s",op);
if(!strcmp(op,"I")){
scanf("%d",&x);
cnt++,m++;
ph[m]=cnt,hp[cnt]=m;
h[cnt]=x;
up(cnt);
}
else if(!strcmp(op,"PM")){
printf("%d\n",h[1]);
}
else if(!strcmp(op,"DM")){
heap_swap(1,cnt);
cnt--;
down(1);
}
else if(!strcmp(op,"D")){
scanf("%d",&k);
k=ph[k];
heap_swap(k,cnt);
cnt--;
up(k),down(k);
}
else if(!strcmp(op,"C")){
scanf("%d%d",&k,&x);
k=ph[k];
h[k]=x;
up(k),down(k);
}
}
return 0;
}