组合的输出
题目描述
排列与组合是常用的数学方法,其中组合就是从 $n$ 个元素中抽出 $r$ 个元素(不分顺序且 $r \le n$),我们可以简单地将 $n$ 个元素理解为自然数 $1,2,\dots,n$,从中任取 $r$ 个数。
现要求你输出所有组合。
例如 $n=5,r=3$,所有组合为:
$123,124,125,134,135,145,234,235,245,345$。
输入格式
一行两个自然数 $n,r(1<n<21,0 \le r \le n)$。
输出格式
所有的组合,每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列,每个元素占三个字符的位置,所有的组合也按字典顺序。
注意哦!输出时,每个数字需要 $3$ 个场宽。以 C++ 为例,你可以使用下列代码:
cout << setw(3) << x;
输出占 $3$ 个场宽的数 $x$。注意你需要头文件 iomanip
。
样例 #1
样例输入 #1
5 3
样例输出 #1
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5
题解
注意主函数里dfs(1, 1)的原因是 本题从1开始搜索 题目要求的三位数里取不到0 自然也不能从0开始枚举
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 30;
int n, m;
int a[N];
void dfs(int k) //m表示当前已经选择了几个数 sum表示当前选择数的和 startx表示当前选择数的序号 保证是升序序列 避免重复
{
if (k > m) //当k位数已经枚举完 在数列里存完时 就可以输出了
{
for (int i = 1; i <= m; i ++ ) cout << setw(3) << a[i]; //题目要求
cout << endl;
return;
}
else
{
for (int i = a[k - 1] + 1; i <= n; i ++ ) //和上一题一样也是本着不重复的原则 每次升序排列 从上一层函数的下一个数开始搜索
{
a[k] = i;
dfs(k + 1);
}
}
return;
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
dfs(1);
return 0;
}