该题解是本蒟蒻写的第一个题解,想通过写题解加深印象自我提升,望各位大佬勿喷
题目描述
输入一个长度为 n
的整数序列。
接下来输入 m
个操作,每个操作包含三个整数 l,r,c
,表示将序列中 [l,r]
之间的每个数加上 c
。
请你输出进行完所有操作后的序列。
输入格式
第一行包含两个整数 n
和 m
。
第二行包含 n
个整数,表示整数序列。
接下来 m
行,每行包含三个整数 l,r,c
,表示一个操作。
输出格式
共一行,包含 n
个整数,表示最终序列。
数据范围
1≤n,m≤100000
,
1≤l≤r≤n
,
−1000≤c≤1000
,
−1000≤整数序列中元素的值≤1000
上代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int n, m;
int a[N];
int b[N];
void insert(int l,int r,int c)
{
b[l] += c;
b[r + 1] -= c;
}
int main()
{
int l, r, c;
cin >> n;
cin >> m;
for (int i = 1; i <= n; i)
{
cin >> a[i];
}
for (int i = 1; i <= n; i)
{
insert(i, i, a[i]);
}
while (m --)
{
cin >> l >> r >> c;
insert(l, r, c);
}
for(int i = 1;i<=n;i)
{
a[i] = a[i - 1] + b[i];
}
for(int i = 1;i<=n;i)
{
cout << a[i] << ” “;
}
return 0;
}
解题思路:
a[i]= b[1]+b[2]+....+b[i];
若想让a的i到j区间加上一个c或减去一个c,时间复杂度为O(n),
差分思想可以让该问题简化到O(1),
只需要更改差分数组b[i]和b[j+1],b[i]加上一个数,b[j+1]减去一个数,a[i]到a[j]之间就会随之减去一个数,b[i]和b[j+1]加上一个数减去一个数抵消了,所以a[j]以后的数字大小是不变的;
具体步骤:
1.首先构造出a[i]的差分数组b[i]
代码实现: insert(i,i,a[i]);
2.然后对输入具体区间,对具体区间的差分数组元素进行操作
3.最后输出结果即可得到答案.