题目描述
给定一个长度为 n 的整数数列,请你计算数列中的逆序对的数量。
逆序对的定义如下:对于数列的第 i 个和第 j
个元素,如果满足 i[HTML_REMOVED]a[j]
,则其为一个逆序对;否则不是。
输入格式
第一行包含整数 n,表示数列的长度。
第二行包含 n 个整数,表示整个数列。
输出格式
输出一个整数,表示逆序对的个数。
数据范围
1≤n≤100000,
数列中的元素的取值范围 [1,109]。
输入样例:
6
2 3 4 5 6 1
输出样例:
5
暴力的话会超时n^2,所以采用归并排序,注意ans会爆int
### 算法1
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
typedef long long LL;
const int N=100010;
int a[N],ans=0,tmp[N];
using namespace std;
int n;
LL merge_sort(int q[],int l,int r){
if(l>=r) return 0;
int mid=(l+r)>>1;
LL res=merge_sort(q,l,mid)+merge_sort(q,mid+1,r);//左半边逆序对的数量+右半边逆序对的数量
int k=0,i=l,j=mid+1;
while(i<=mid && j<=r) {
if(q[i]<=q[j]) tmp[k++]=q[i++];
else {
tmp[k++]=q[j++];
res+=mid-i+1; //右端点减去左端点+1
}
}
//扫尾
while(i<=mid) tmp[k++]=q[i++];
while(j<=r) tmp[k++]=q[j++];
//
for(i=l,j=0;i<=r;j++,i++) q[i]=tmp[j]; //把左端点到右端点的数传给q,j不需要控制,
return res;
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a[i];
}
int l=0,r=n-1;
cout<<merge_sort(a,l,r);
return 0;
}