题目描述
有两堆石子,两个人轮流去取,每次取的时候,只能从较多的那堆石子里取,并且取的数目必须是较少的那堆石子数目的整数倍(不能不取)。
最后谁能够把一堆石子取空谁就算赢。
比如初始的时候两堆石子的数目是25和7
25 7 → 11 7 → 4 7 → 4 3 → 1 3 →1 0
选手1取 选手2取 选手1取 选手2取 选手1取
最后选手1(先取的)获胜,在取的过程中选手2都只有唯一的一种取法。
给定初始时石子的数目,如果两个人都采取最优策略,请问先手能否获胜。
输入格式
输入包含多数数据。每组数据一行,包含两个正整数 a 和b,表示初始时石子的数目。
输入以两个0表示结束。
输出格式
如果先手胜,输出”win”,否则输出”lose”。
数据范围
1≤a,b≤109
样例
输入样例:
34 12
15 24
0 0
输出样例:
win
lose
算法2
(dfs) $O(n^2)$
blablabla
时间复杂度
参考文献
C++ 代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a, b, step;//step用于判断符合必胜条件是先手还是后手
void dfs(int a, int b, int step){
//cout<<step<<endl;
if((a >= b*2 || a == b) ){//满足必胜条件
if(step % 2 == 1){//是先手的人遇到这步
//cout<<step<<endl;
cout<<"win"<<endl;
return;
}else{//后手赢
//cout<<step<<endl;
cout<<"lose"<<endl;
return;
}
}
dfs(b, a-b, step+1);
}
int main(){
while(1){
cin>>a>>b;
if(a == 0 && b == 0){
break;
}
if(a < b){
swap(a, b);
}
if(a >= 2*b ){
cout<<"win"<<endl;
}else{
dfs(a, b, 1);
}
}
}