题目描述
先上升在下降的子序列
算法
选取折点
若a[k] (1 <= k <= n) 选为最大值点, 问题就转化为求两侧的最长单调子序列
一个从左往右, 一个从右往左, 可以两个方向将每个点为结尾的最长子序列长度存下来, 这样就不用重复计算了
最后枚举每个点将两侧最大长度相加即可, 切记a[k]会被就算两次要减一!!
C++ 代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n;
int a[N], f[N], g[N];
int main()
{
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &a[i]);
for (int i = 1; i <= n; i ++)
{
f[i] = 1;
for (int j = i - 1; j; j --)
if (a[i] > a[j]) f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
}
for (int i = n; i; i --)
{
g[i] = 1;
for (int j = i + 1; j <= n; j ++)
if (a[i] > a[j]) g[i] = max(g[i], g[j] + 1);
}
int maxc = 0;
for (int i = 1; i <= n; i ++) maxc = max(f[i] + g[i] - 1, maxc);
cout << maxc;
}