题目描述
假设你是球队的经理。对于即将到来的锦标赛,你想组合一支总体得分最高的球队。球队的得分是球队中所有球员的分数 总和 。
然而,球队中的矛盾会限制球员的发挥,所以必须选出一支 没有矛盾 的球队。如果一名年龄较小球员的分数 严格大于 一名年龄较大的球员,则存在矛盾。同龄球员之间不会发生矛盾。
给你两个列表 scores
和 ages
,其中每组 scores[i]
和 ages[i]
表示第 i
名球员的分数和年龄。请你返回 所有可能的无矛盾球队中得分最高那支的分数 。
样例
输入:scores = [1,3,5,10,15], ages = [1,2,3,4,5]
输出:34
解释:你可以选中所有球员。
输入:scores = [4,5,6,5], ages = [2,1,2,1]
输出:16
解释:最佳的选择是后 3 名球员。注意,你可以选中多个同龄球员
输入:scores = [1,2,3,5], ages = [8,9,10,1]
输出:6
解释:最佳的选择是前 3 名球员。
提示:
1 <= scores.length, ages.length <= 1000
scores.length == ages.length
1 <= scores[i] <= 106
1 <= ages[i] <= 1000
算法分析
排序 + 最长上升子序列
该题与 AcWing 1012. 友好城市很相似,都是给定很杂乱的关系中,找出两个数组对应的数连线过程中在不相交的情况下,找出最长的序列
步骤
-
1、通过从小到大排序,固定自变量(年龄)的顺序,若年龄相同,分数低的在前面,分数高的在后面
-
2、找因变量的最大上升子序列和(不严格上升)
时间复杂度 $O(n^2)$
Java 代码
class Solution {
static int N = 1010;
static Pair[] pair = new Pair[N];
public int bestTeamScore(int[] scores, int[] ages) {
int n = scores.length;
for(int i = 0;i < n;i ++)
{
pair[i] = new Pair(scores[i], ages[i]);
}
Arrays.sort(pair,0, n, (x, y) -> {return x.a == y.a ? x.s - y.s : x.a - y.a;});
int[] f = new int[n];
int res = 0;
//求scores的最长(不严格)上升的子序列和
for(int i = 0;i < n;i ++)
{
f[i] = pair[i].s;
for(int j = 0;j < i;j ++)
{
if(pair[j].s <= pair[i].s)
f[i] = Math.max(f[i], f[j] + pair[i].s);
}
res = Math.max(res, f[i]);
}
return res;
}
}
class Pair
{
int a, s;
Pair(int s, int a)
{
this.s = s;
this.a = a;
}
}