题目描述
小蓝有一个神奇的炉子用于将普通金属 O 冶炼成为一种特殊金属 X。
这个炉子有一个称作转换率的属性 V,V是一个正整数,这意味着消耗 V 个普通金属 O 恰好可以冶炼出一个特殊金属 X,当普通金属 O 的数目不足 V 时,无法继续冶炼。
现在给出了 N 条冶炼记录,每条记录中包含两个整数 A 和 B,这表示本次投入了 A 个普通金属 O,最终冶炼出了 B 个特殊金属 X。
每条记录都是独立的,这意味着上一次没消耗完的普通金属 O 不会累加到下一次的冶炼当中。
根据这 N 条冶炼记录,请你推测出转换率 V 的最小值和最大值分别可能是多少,题目保证评测数据不存在解的情况。
输入格式
第一行一个整数 N,表示冶炼记录的数目。
接下来输入 N 行,每行两个整数 A、B,含义如题目所述。
输出格式输出两个整数,分别表示 V可能的最小值和最大值,中间用空格分开。
数据范围
对于 30% 的评测用例,1≤N≤10^2。
对于 60% 的评测用例,1≤N≤10^3。
对于 100% 的评测用例,1≤N≤10^4,1≤B≤A≤10^9。
样例
输入样例
3
75 3
53 2
59 2
输出样例
20 25
二分题解,从n^2 ——> nlogn
设2个数为 a,b, 最大的答案一定是max(ai/bi);
求最小的数时:可以发现答案满足单调性,因此一定可以用二分来求解最小值
AC代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int N = 10010;
int n;
pii a[N];
bool check(int m)
{
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
{
if(a[i].x / m > a[i].y) return false;//m较小,往右移
if(a[i].x / m < a[i].y) return true ;//m较大,往左移
}
}
int main()
{
cin >> n;
int max_ans = 2e9;
for (int i = 1 ; i <= n ; i ++)
{
cin >> a[i].x >> a[i].y;
max_ans = min(max_ans, a[i].x / a[i].y);
}
int l = 1, r = max_ans + 1;
while (l < r)
{
int m = l + r >> 1;
if(check(m) == 0) l = m + 1;
else r = m;
}
cout << l << " " << max_ans << endl;
return 0;
}