题目描述
在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。
要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放$k$个棋子的所有可行的摆放方案数目$C$。
解法:dfs
一道搜索水题,由于注意到数据很小,$n\le8$,直接暴搜就行了。对于给定棋盘的每行,共有两个状态,搜索和不搜索。若搜索,枚举该行的每列,通过一个$bool$数组判断是否有棋子占据了该列;若不搜索,进入下一行。
ps:开学前水篇题解,庆祝一下寒假的结束?。。。
代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=10;
char g[N][N];
bool col[N];
int n,k,ans;
void dfs(int u,int cnt)//u为当前搜索的行数,cnt为成功放置的棋子个数
{
if(cnt==k)
{
ans++;
return;
}
if(u>n)return;
//搜索第u行
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(g[u][j]=='.')continue;
if(!col[j])
{
col[j]=true;
dfs(u+1,cnt+1);
col[j]=false;
}
}
//不搜索第u行
dfs(u+1,cnt);
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
while(cin>>n>>k,!(n==-1&&k==-1))
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
cin>>g[i][j];
ans=0;//ans记录可行方案数
dfs(1,0);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}