题目描述
一个整数,除了本身以外的其他所有约数的和如果等于该数,那么我们就称这个整数为完全数。
例如,6
就是一个完全数,因为它的除了本身以外的其他约数的和为 1+2+3=6
。
现在,给定你 N
个整数,请你依次判断这些数是否是完全数。
输入格式
第一行包含整数 N
,表示共有 N
个测试用例。
接下来 N
行,每行包含一个需要你进行判断的整数 X
。
输出格式
每个测试用例输出一个结果,每个结果占一行。
如果测试数据是完全数,则输出 X is perfect,其中 X
是测试数据。
如果测试数据不是完全数,则输出 X is not perfect,其中 X
是测试数据。
数据范围
1≤N≤100
,
1≤X≤108
输入样例:
3
6
5
28
输出样例:
6 is perfect
5 is not perfect
28 is perfect
算法1
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main()
{
int n,x,sum;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>x;
sum=0;
//暴力会超时,开根号后会省时
for(int j=1;j<sqrt(x);j++)
{
if(x%j==0)
{
//当可以整除时,sum+=可以整除的那个数同时如果商<x并且不等于整数的那个数,sum+=。比如36/6或者36/2=18,省时。
if(j<x)sum+=j;
if((x/j)<x&&(x/j)!=j)sum+=(x/j);
}
}
if(sum==x)
cout<<x<<" is perfect"<<endl;
else
cout<<x<<" is not perfect"<<endl;
}
return 0;
}