题目描述
给定 N
个闭区间 [ai,bi]
,请你在数轴上选择尽量少的点,使得每个区间内至少包含一个选出的点。
输出选择的点的最小数量。
位于区间端点上的点也算作区间内。
输入格式
第一行包含整数 N
,表示区间数。
接下来 N
行,每行包含两个整数 ai,bi
,表示一个区间的两个端点。
输出格式
输出一个整数,表示所需的点的最小数量。
数据范围
1≤N≤105
,
−109≤ai≤bi≤109
样例
输入样例:
3
-1 1
2 4
3 5
输出样例:
2
算法1
(贪心转化)
将选点问题转化为有多少个不相交的区间数量问题。
步骤:
选取每个区间的右端点排序
遍历找到不与其他区间相交的区间
O(n)
参考文献
C++ 代码
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
const int N = 100010;
struct range {
int l, r;
bool operator<(range& w) {
return r < w.r;
}
}range[N];
int main() {
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int l, r;
cin >> l >> r;
range[i] = { l, r };
}
sort(range, range + n);
int res = 0, ed = -2e9;//ed是上一个选择的点,即上一符合条件的右顶点
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (range[i].l > ed) {//第i个区间不包含ed,即此区间不包含上一区间的右端点,即第i个区间与上一个区间不相交
res++;
ed = range[i].r;
}
}
cout << res << endl;
}