题目描述
给定两个长度分别为 N 和 M 的字符串 A 和 B,求既是 A 的子序列又是 B 的子序列的字符串长度最长是多少。
输入格式
第一行包含两个整数 N 和 M。
第二行包含一个长度为 N 的字符串,表示字符串 A。
第三行包含一个长度为 M 的字符串,表示字符串 B。
字符串均由小写字母构成。
输出格式
输出一个整数,表示最大长度。
数据范围
1≤N,M≤1000
输入样例:
4 5
acbd
abedc
输出样例:
3
C++ 代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1010;
int n,m;
char a[N],b[N];
int f[N][N];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
scanf("%s%s",a+1,b+1);//下标从一开始
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);//f[i-1][j],f[i][j-1]这两种情况一定存在
if(a[i]==b[j]){
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);
}
}
}
printf("%d\n",f[n][m]);
return 0;
}
python 代码
n,m=map(int,input().split())
a='0'+input() #因为a,b的下标要从1开始(代码中设计i-1和j-1)
b='0'+input()
#f表示所有在a中前i个字母中出现,并且在b中前j个字母中出现的子序列
f=[[0]*(m+1) for i in range(n+1)]
for i in range(1,n+1):
for j in range(1,m+1):
#不选a[i]选b[j]/选a[i]不选b[j]
f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1])
#选a[i]选b[j]
if a[i]==b[j]:
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+1)
print(f[n][m])