题目描述
给定一个长度为 N 的数列,求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。
输入格式
第一行包含整数 N。
第二行包含 N 个整数,表示完整序列。
输出格式
输出一个整数,表示最大长度。
数据范围
1≤N≤1000
,
−10^9≤数列中的数≤10^9
输入样例:
7
3 1 2 1 8 5 6
输出样例:
4
C++ 代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1010;
int n;
int a[N];
int f[N];//状态表示。集合:所有以第i个数结尾的上升自序列;属性:max
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
f[i]=1;//以第i个数结尾的最长上升子序列只有a[i]一个数
for(int j=1;j<i;j++){
if(a[j]<a[i]){
f[i]=max(f[i],f[j]+1);//1为a[i]
}
}
}
//求最长上升子序列
int res=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
res=max(res,f[i]);
}
cout<<res<<endl;
return 0;
}
python 代码
n=int(input())
a=[0]+list(map(int,input().split()))
f=[0]*(n+1)
for i in range(1,n+1):
f[i]=1
for j in range(1,i+1):
if a[j]<a[i]:
f[i]=max(f[i],f[j]+1)
res=0
for i in range(1,n+1):
res=max(res,f[i])
print(res)