题目描述
整数数组 nums 按升序排列,数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前,nums 在预先未知的某个下标 k(0 <= k < nums.length)上进行了 旋转,使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]](下标 从 0 开始 计数)。例如, [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ,如果 nums 中存在这个目标值 target ,则返回它的下标,否则返回 -1 。
你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
样例
输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出:4
输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出:-1
输入:nums = [1], target = 0
输出:-1
算法1
二分查找。
时间复杂度
logn
C++ 代码
class Solution {
public:
int binarySearch(vector<int>& nums,int target)
{
int nLeft=0,nRight=nums.size()-1;
int nEnd=nRight;
while(nLeft<=nRight)
{
int nMid=nLeft+(nRight-nLeft)/2;
if(nums[nMid]==target) return nMid; // 下面并不需要nMid-1这样的下标,因此不需要特判nMid==0
else if(nums[nMid]<target)
{
if(nums[nMid]<=nums[nEnd]&&nums[nEnd]<target) // 注意[1,3],target=3这种,因此后半段判断没有等于
{
nRight=nMid-1;
}
else
{
nLeft=nMid+1;
}
}
else if(nums[nMid]>target)
{
if(nums[nMid]>nums[nEnd]&&nums[nEnd]>=target)// 注意[3,1],target=1这种,因此后半段判断需要等于
{
nLeft=nMid+1;
}
else
{
nRight=nMid-1;
}
}
}
return nLeft;
}
int search(vector<int>& nums, int target) {
int nAns=binarySearch(nums,target);
/*
当nLeft>nRight时会退出循环进行返回,此时需要判断返回的索引所对应的值是否是target,
有可能target并不存在于该数组中,则返回-1
*/
return nums[nAns]==target?nAns:-1;
}
};