AcWing 794. 高精度除法
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作者:
老婆信我一次
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2024-01-28 17:29:21
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阅读 27
高精度除以高精度 A/B
//实现高精度除法 A/B 俩个都是大数 用减法进行模拟//
//分为
//1 计算商的位数 A.size()-B.size()+1 最多
//2 计算商的每一位的值 for循环
//3 每一位商的值 通过 减法 来计算 每一次让被除数减去除数补位数-1 做大整数的减法 直到小于这个tmp(存储补位后的数)
//4 商的值就等于做减法的个数不断重复
//5 去掉前面导0 最后被除数就是余数了 这种就是模拟手动计算的过程就行了
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
//这里实现的高精度计算 减法除法都要求A>=B 且A>=0 B>=0
bool cmp(vector<int> &A,vector<int> &B){
//判断两个大整数大小
if(A.size()!=B.size()) return A.size()>B.size();
for(int i=A.size()-1;i>=0;i--){
if(A[i]!=B[i]) return A[i]>B[i];
}
return true; //判断A是否大于B两个大整数
}
vector<int> sub(vector<int> &A,vector<int> &B){
int t=0;
vector<int> C;
for(int i=0;i<A.size();i++){
t=A[i]-t;
if(i<B.size()) t-=B[i];
C.push_back((t+10)%10);
if(t<0) t=1;
else t=0;
}
while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
return C;
}
vector<int> div(vector<int> &A,vector<int> &B,vector<int>& r){
//减法模拟除法
//求商的位数
r=A;
int lc=A.size()-B.size()+1;
vector<int> C(lc,0);
//计算商的每一位 C[i] r最终为余数 一开始为a
for(int i=lc-1;i>=0;i--){
//商为r-除数的次数 直到小于除数
// 给除数补位和被除数一样
vector<int> tmp(B.size()+i,0);
for(int j=0;j<B.size();j++){
tmp[j+i]=B[j];
}
while(cmp(r,tmp)){
C[i]++; //那么商加加
r=sub(r,tmp); //r-tmp; 继续直到小于
}
}
//去除前导0
while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
return C;
}
int main(){
string a,b;
cin>>a>>b;
vector<int> A,B,C,r;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');
if(cmp(A,B)){
C=div(A,B,r);
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
cout<<endl;
for(int i=r.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",r[i]);
}
else{
cout<<0<<endl;
for(int i=A.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",A[i]);
}
}