AcWing 1008. 循环之美
原题链接
困难
作者:
zsfzmxl
,
2024-01-25 17:30:30
,
所有人可见
,
阅读 70
C++ 代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2005,M=1e6+5;
int n,m,k,mu[M],p[M],v[M],g[N],f[M];
ll ans; map<int,int> ro;
inline int G(int x) {return x/k*g[k]+g[x%k];}
void init()
{
for(int i=1;i<=k;++i) g[i]=g[i-1]+(__gcd(i,k)==1);
mu[1]=f[1]=1;
for(int i=2;i<=M-5;++i)
{
if(!v[i]) p[++p[0]]=i,mu[i]=-1;
for(int j=1;j<=p[0]&&i*p[j]<=M-5;++j)
{
v[i*p[j]]=1;
if(i%p[j]==0) break;
mu[i*p[j]]=-mu[i];
}
f[i]=f[i-1]+mu[i]*(G(i)-G(i-1));
}
}
int F(int x)
{
if(x<=M-5) return f[x];
if(ro.find(x)!=ro.end()) return ro[x];
int res=1;
for(int l=2,r;l<=x;l=r+1)
r=x/(x/l),res-=F(x/l)*(G(r)-G(l-1));
return ro[x]=res;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k),init();
for(int l=1,r;l<=min(n,m);l=r+1)
{
r=min(n/(n/l),m/(m/l));
ans+=1LL*(n/l)*G(m/l)*(F(r)-F(l-1));
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}
orz