题意:选出第k大的数(无需全部排序)
暴力做法:(大雾&&无脑做法)
全部排序,直接输出第k大的数
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N];
void quick_sort(int a[], int l, int r)
{
if (l >= r) return;
int x = a[l + r >> 1];
int i = l - 1, j = r + 1;//define double point
while (i < j)
{
do i++; while (a[i] < x);
do j--; while (a[j] > x);
if (i < j) swap(a[i], a[j]);
}
quick_sort(a, l, j);
quick_sort(a, j + 1, r);
}
int main()
{
int n, k ;
cin >> n >> k;
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
quick_sort(a, 0, n - 1);
cout << a[k-1];
return 0;
}
选择算法:
因为我们要去选择第k大的数,在快排模板中无需对左右两区间同时递归
只需要递归第k个数所在的区间即可
//快排模板
void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
if (l >= r) return;
int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];
while (i < j)
{
do i ++ ; while (q[i] < x);
do j -- ; while (q[j] > x);
if (i < j) swap(q[i], q[j]);
}
quick_sort(q, l, j), quick_sort(q, j + 1, r);//在这里进行优化
//时间复杂度从olgn降低至n
}
细节:
我们保证第k个数一直在区间中,当区间只有一个数时if(l==r) return a[l]
,a[l]自然就是第k大
代码:
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N];
int quick_select(int l, int r, int k)
{
if (l == r) return a[l];//while only one number in array,a[l] is the k_st number
int x = a[l + r >> 1];
int i = l - 1, j = r + 1;//define double point
while (i < j)
{
do i++; while (a[i] < x);
do j--; while (a[j] > x);
if (i < j) swap(a[i], a[j]);
}
int num_left = j - l + 1;
if (k <= num_left) return quick_select(l, j, k);
else return quick_select(j + 1, r, k - num_left);
}
int main()
{
int n, k ;
cin >> n >> k;
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
cout << quick_select(0, n - 1, k);
return 0;
}