题目描述
给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图,图中可能存在重边和自环,边权可能为负数。
再给定 $k$ 个询问,每个询问包含两个整数 $x$ 和 $y$,表示查询从点 $x$ 到点 $y$ 的最短距离,如果路径不存在,则输出 impossible
。
数据保证图中不存在负权回路。
输入格式
第一行包含三个整数 $n,m,k$。
接下来 $m$ 行,每行包含三个整数 $x,y,z$,表示存在一条从点 $x$ 到点 $y$ 的有向边,边长为 $z$。
接下来 $k$ 行,每行包含两个整数 $x,y$,表示询问点 $x$ 到点 $y$ 的最短距离。
输出格式
共 $k$ 行,每行输出一个整数,表示询问的结果,若询问两点间不存在路径,则输出 impossible
。
数据范围
$1 \\le n \\le 200$,
$1 \\le k \\le n^2$
$1 \\le m \\le 20000$,
图中涉及边长绝对值均不超过 $10000$。
输入样例:
3 3 2
1 2 1
2 3 2
1 3 1
2 1
1 3
输出样例:
算法
C++ 代码
/*
Floyd求最短路
三层循环更新任意两点的最短距离
d[i][j] 表示i-->j的最短距离
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 210, INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m, k, a, b, c, d[N][N];
void floyd()
{
for(int k = 1; k <= n; k ++)
{
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
for(int j = 1; j <= n; j ++)
{
d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);
}
}
}
}
int main()
{
memset(d, 0x3f, sizeof d);
cin >> n >> m >> k;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
d[i][i] = 0;
}
while (m -- )
{
cin >> a >> b >> c;
d[a][b] = min(d[a][b], c);
}
floyd();
while(k --)
{
cin >> a >> b;
if(d[a][b] > INF / 2) puts("impossible");
else cout << d[a][b] << endl;
}
return 0;
}