题目描述
输入一个 n行 m列的整数矩阵,再输入 q个询问,每个询问包含四个整数 x1,y1,x2,y2
,表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。
输入格式
第一行包含三个整数 n,m,q。
接下来 n行,每行包含 m个整数,表示整数矩阵。
接下来 q行,每行包含四个整数 x1,y1,x2,y2,表示一组询问。
输出格式
共 q行,每行输出一个询问的结果。
数据范围
1≤n,m≤1000,
1≤q≤200000,
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
样例
输入样例:
3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4
输出样例:
17
27
21
java代码
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
final int N = 1010; // 定义矩阵的最大大小
int n, m, q; // n为行数,m为列数,q为查询次数
int[][] a = new int[N][N]; // 存储矩阵元素
int[][] s = new int[N][N]; // 存储矩阵的前缀和
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
n = scanner.nextInt(); // 读取行数
m = scanner.nextInt(); // 读取列数
q = scanner.nextInt(); // 读取查询次数
// 读取矩阵a
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
a[i][j] = scanner.nextInt();
}
}
// 计算前缀和矩阵s
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
// 前缀和计算公式:s[i][j] = s[i - 1][j] + s[i][j - 1] - s[i - 1][j - 1] + a[i][j]
s[i][j] = s[i - 1][j] + s[i][j - 1] - s[i - 1][j - 1] + a[i][j];
}
}
// 查询过程
while (q-- > 0) {
int x1, y1, x2, y2;
x1 = scanner.nextInt(); // 读取查询左上角坐标x1
y1 = scanner.nextInt(); // 读取查询左上角坐标y1
x2 = scanner.nextInt(); // 读取查询右下角坐标x2
y2 = scanner.nextInt(); // 读取查询右下角坐标y2
// 计算查询区域的子矩阵和
int result = s[x2][y2] - s[x1 - 1][y2] - s[x2][y1 - 1] + s[x1 - 1][y1 - 1];
System.out.println(result); // 输出结果
}
scanner.close(); // 关闭Scanner
}
}
C++ 代码
User
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1010;
int n,m,q;
int a[N][N],s[N][N];
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];
}
}
while(q--)
{
int x1,y1,x2,y2;
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
printf("%d\n",s[x2][y2]-s[x1-1][y2]-s[x2][y1-1]+s[x1-1][y1-1]);
}
return 0;
}