题目描述
阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高,阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。
这条街上一共有 N 家店铺,每家店中都有一些现金。
阿福事先调查得知,只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时,街上的报警系统才会启动,然后警察就会蜂拥而至。
作为一向谨慎作案的大盗,阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。
他想知道,在不惊动警察的情况下,他今晚最多可以得到多少现金?
输入格式
输入的第一行是一个整数 T,表示一共有 T 组数据。
接下来的每组数据,第一行是一个整数 N ,表示一共有 N 家店铺。
第二行是 N 个被空格分开的正整数,表示每一家店铺中的现金数量。
每家店铺中的现金数量均不超过1000。
输出格式
对于每组数据,输出一行。
该行包含一个整数,表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。
数据范围
1≤T≤50,
1≤N≤10^5
样例
输入样例:
2
3
1 8 2
4
10 7 6 14
输出样例:
8
24
样例解释
对于第一组样例,阿福选择第2家店铺行窃,获得的现金数量为8。
对于第二组样例,阿福选择第1和4家店铺行窃,获得的现金数量为10+14=24。
算法1
(状态机DP)
状态表示:
f[i][j]表示偷完前i家并且第i家的状态是j的所有方案
属性:
Max
状态计算:
f[i][0]=max(f[i-1][0],f[i-1][1]);
f[i][1]=f[i-1][0]+w[i];
时间复杂度
O(n*T)
C++ 代码
/*
f[i][j]表示抢劫了i家,并且状态是j的所有方案
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=100010,INF=0x3f3f3f3f;
int n,T;
int w[N],f[N][2];
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&w[i]);
}
f[0][0]=0;
f[0][1]=-INF;
f[1][0]=-INF;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
f[i][0]=max(f[i-1][0],f[i-1][1]);
f[i][1]=f[i-1][0]+w[i];
}
int res;
res=max(f[n][0],f[n][1]);
printf("%d\n",res);
}
return 0;
}