题目描述
Hello Kitty想摘点花生送给她喜欢的米老鼠。
她来到一片有网格状道路的矩形花生地(如下图),从西北角进去,东南角出来。
地里每个道路的交叉点上都有种着一株花生苗,上面有若干颗花生,经过一株花生苗就能摘走该它上面所有的花生。
Hello Kitty只能向东或向南走,不能向西或向北走。
问Hello Kitty最多能够摘到多少颗花生。
1.gif
输入格式
第一行是一个整数T,代表一共有多少组数据。
接下来是T组数据。
每组数据的第一行是两个整数,分别代表花生苗的行数R和列数 C。
每组数据的接下来R行数据,从北向南依次描述每行花生苗的情况。每行数据有C个整数,按从西向东的顺序描述了该行每株花生苗上的花生数目M。
输出格式
对每组输入数据,输出一行,内容为Hello Kitty能摘到得最多的花生颗数。
数据范围
1≤T≤100,
1≤R,C≤100,
0≤M≤1000
样例
输入样例:
2
2 2
1 1
3 4
2 3
2 3 4
1 6 5
输出样例:
8
16
算法1
(动态规划-----数字三角形模型)
状态表示:
f[i][j]表示走到(i,j)点的所有方案
属性:
Max;
状态计算:
f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i-1][j])+w[i][j];
时间复杂度
$O(R*C)$
C++ 代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=110;
int f[N][N];
int T;
int g[N][N];
int dp(int R,int C)
{
memset(f,0,sizeof f);
for(int i=1;i<=R;i++)
{
for(int j=1;j<=C;j++)
{
f[i][j]=max(f[i-1][j]+g[i][j],f[i][j-1]+g[i][j]);
}
}
return f[R][C];
}
int main()
{
cin>>T;
while(T--)
{
int R,C;
cin>>R>>C;
memset(g,-1,sizeof g);
for(int i=1;i<=R;i++)
{
for(int j=1;j<=C;j++)
{
cin>>g[i][j];
}
}
cout<<dp(R,C)<<endl;
}
return 0;
}