AcWing 131. 直方图中最大的矩形
原题链接
简单
算法
(单调栈) $O(n)$
思路:用数组l和r分别存储h数组中每一个元素左边比它小且离它最近的元素的位置(下标)
和右边比它小且离它最近的元素的位置(下标),然后枚举以数组h的每一个高度为矩形的高度,找出矩形的最大面积
C++ 代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 10;
int h[N],l[N],r[N],q[N]; // q为单调栈
int n;
int main()
{
while(cin >> n,n)
{
for(int i = 1;i <= n;i++)
scanf("%d",&h[i]);
int tt = 0;
h[0] = h[n+1] = -1; //为了方便处理边界问题
q[0] = 0; //0入栈
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
while(tt>-1&&h[i]<=h[q[tt]])
tt--;
l[i] = q[tt];
q[++tt] = i;
}
tt = 0;
q[0] = n+1; // n+1入栈
for(int i = n;i >= 1;i--)
{
while(tt>-1&&h[i]<=h[q[tt]])
tt--;
r[i] = q[tt];
q[++tt] = i;
}
LL res = 0; // 记录矩形最大面积值
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
res = max(res,(long long)h[i] * (r[i]-l[i]-1));
}
cout << res << endl;
}
return 0;
}