题目描述
给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums
和一个整数 k
。
nums
中的 K-or 是一个满足以下条件的非负整数:
只有在 nums
中,至少存在 k
个元素的第 i
位值为 1,那么 K-or 中的第 i
位的值才是 1。
返回 nums
的 K-or 值。
注意:对于整数 x
,如果 (2^i AND x) == 2^i
,则 x
中的第 i
位值为 1,其中 AND
为按位与运算符。
样例
输入:nums = [7,12,9,8,9,15], k = 4
输出:9
解释:nums[0]、nums[2]、nums[4] 和 nums[5] 的第 0 位的值为 1。
nums[0] 和 nums[5] 的第 1 位的值为 1。
nums[0]、nums[1] 和 nums[5] 的第 2 位的值为 1。
nums[1]、nums[2]、nums[3]、nums[4] 和 nums[5] 的第 3 位的值为 1。
只有第 0 位和第 3 位满足数组中至少存在 k 个元素在对应位上的值为 1。
因此,答案为 2^0 + 2^3 = 9。
输入:nums = [2,12,1,11,4,5], k = 6
输出:0
解释:因为 k == 6 == nums.length,所以数组的 6-or 等于其中所有元素按位与运算的结果。
因此,答案为 2 AND 12 AND 1 AND 11 AND 4 AND 5 = 0。
输入:nums = [10,8,5,9,11,6,8], k = 1
输出:15
解释:因为 k == 1,数组的 1-or 等于其中所有元素按位或运算的结果。
因此,答案为 10 OR 8 OR 5 OR 9 OR 11 OR 6 OR 8 = 15。
限制
1 <= nums.length <= 50
0 <= nums[i] < 2^31
1 <= k <= nums.length
算法
(暴力枚举) $O(n \log m)$
- 统计每一位上,所有数字在该位上 $1$ 的个数,如果超过了 $k$,则答案累加 $2^k$。
时间复杂度
- 每个数字遍历 $O(\log m)$ 次,时间复杂度为 $O(n \log m)$。$m$ 为最大的数字。
空间复杂度
- 仅需要常数的额外空间。
C++ 代码
class Solution {
public:
int findKOr(vector<int>& nums, int k) {
int ans = 0;
for (int i = 0; i < 31; i++) {
int cnt = 0;
for (int x : nums)
if ((x >> i) & 1)
++cnt;
if (cnt >= k)
ans |= 1 << i;
}
return ans;
}
};