题目描述
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角(起始点在下图中标记为 “Start”)。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 “Finish”)。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径?
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
样例
示例一:
输入:obstacleGrid = [[0, 0, 0] [0, 1, 0] [0, 0, 0]]
输出:2
解释:3 x 3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径:
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
示例二:
输入:obstacleGrid = [[0, 1] [0, 0]]
输出:1
动态规划
建立二维数组 dp[i][j] 表示走到格子 (i, j) 的方法数。
如果 (i, j) 上有障碍物,则 dp[i][j] = 0,表示走到该格子的方法数为 0;
如果 (i, j) 上无障碍物,那么走到该格子的方法数为走到 (i - 1, j) 和 (i, j - 1) 的方法数之和,即 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j -1].
C++ 代码
class Solution {
public:
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
int m = obstacleGrid.size(), n = obstacleGrid[0].size();
vector<vector<int>> dp(m, vector<int> (n, 0));
for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] != 1; i ++ ) dp[i][0] = 1;
for (int i = 0; i < n && obstacleGrid[0][i] != 1; i ++ ) dp[0][i] = 1;
for (int i = 1; i < m; i ++ )
for (int j = 1; j < n; j ++ )
if (obstacleGrid[i][j] != 1) dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
return dp[m - 1][n - 1];
}
};
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